Dystrybuanta

Twierdzenie Lévy'ego-Craméra

Niech będzie ciągiem dystrybuant, tudzież będzie ciągiem odpowiadająych im funkcji charakterystycznych. o ile sekwencja jest punktowo zbieżny do ciągłej w zerze funkcji , to sekwencja jest chwiejnie zbieżny do pewnej dystrybuanty i jest jej funkcją charakterystyczną.

Na mocy powyższego twierdzenia jest dozwolone ująć wniosek, iż sekwencja dystrybuant jest chwiejnie zbieżny do dystrybuanty F więc i zaledwie wtedy, gdy

dla każdej ograniczonej funkcji ciągłej g.