Zbieżność a ciągłość
Dla ciągów dystrybuant wprowadza się wyjątkowy maniera zbieżności. układ dystrybuant jest słabo zbieżny aż do dystrybuanty F wtedy i raptem wtedy, gdy
dla każdego , będącego punktem ciągłości dystrybuanty F.
Jeżeli układ dystrybuant jest słabo zbieżny, owo aż do ściśle jednej dystrybuanty. Ważnym twierdzeniem dotyczącym słabej zbieżności jest poniżesze twierdzenie Helly'ego.